Сум і метод продукту
Який метод суми і продукту:
Сума та продукт - це метод, що застосовується у рівняннях 2-го ступеня для пошуку відповідних коренів.
Метод суми та продукту часто використовується як альтернатива формулі Бхаскара, оскільки вона складається з більш простої та швидкої методики отримання бажаних результатів.
Однак застосування суми і продукту у рівнянні 2-го ступеня рекомендується тільки тоді, коли коефіцієнти цього числа є цілими. Якщо вони, наприклад, фракціоновані, схема Бхаскари може бути легше.
Як використовувати метод суми і товару
Для використання цієї методики необхідно застосувати дві різні формули:
Сума коренів
Кореневий продукт
Для знаходження значень коефіцієнтів a, b і c необхідно дотримуватися рівняння 2-го ступеня: ax2 + bx + c = 0 .
Значення, отримані в x1 і x2, повинні відповідати відповідному результату додавання і множення в обох формулах.
Приклад:
У рівнянні 2-го ступеня: x2 - 7x + 10 = 0
Сума коренів
x1 + x2 = - (- 7) / 1
x1 + x2 = 7
Кореневий продукт
x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10
Тепер, з логічного висновку, ви повинні знайти два числа, які додають до 7, і що множиться результат в 10.
Таким чином, число гіпотез, які призводять до продукту 10, є:
1 * 10 = 10 або 2 * 5 = 10
Щоб дізнатися правильні корені, нам потрібно перевірити суму. Серед доступних варіантів перевіряється, що 2 і 5 є правильними результатами, оскільки 2 + 5 = 7 .
Таким чином, ми бачимо, що коріння початкового рівняння є x '= 2 і x' '= 5.
Коли слід застосовувати метод суми та продукту?
Не всі рівняння 2-го ступеня дозволять використовувати суму і продукт. Якщо не вдається знайти два числа, що задовольняють як суму, так і формулу множення, то необхідно, наприклад, використовувати інший метод дозволу, наприклад, схему Бхаскара.
Приклад:
Рівняння 2-го ступеня: x2 + 3x + 5 = 0
Сума коренів: x1 + x2 = -3/1 = -3
Кореневий продукт: x1 * x2 = 5/1 = 5
У цьому випадку корені, які відповідають продукту, повинні бути 5 і 1. Однак сума цих двох цифр відрізняється від -3. Таким чином, стає неможливим визначити коріння рівняння методом суми і продукту.